BST Checker

BST Checker verifica se una rappresentazione dell’albero fornita soddisfa la proprietà BST: ogni nodo nel sottoalbero sinistro è strettamente minore del genitore e ogni nodo nel sottoalbero destro è strettamente maggiore. Il target include sviluppatori, studenti e ingegneri che progettano, analizzano o lavorano con strutture binarie durante progettazione, debug, test o istruzione. Se l’albero è non valido, lo strumento fornisce un chiaro risultato di validità e indicazioni per localizzare la violazione. L’obiettivo principale è una validazione deterministica senza esecuzione di codice, adatta a test di accettazione rapidi in pipeline e workflow di apprendimento.
Lo strumento accetta diverse rappresentazioni comuni (ordine livello con marker nulli, pre-ordine con marker, liste di adiacenza) in un’unica input, con modalità BST rigida di default. Funzionalità richieste includono controllo in tempo lineare con propagazione di vincoli (min/max), assicurando che ogni valore del nodo rientri nel range assegnato. Funzionalità opzionali includono reporting dettagliato di violazioni (percorso al nodo, limite violato e contesto sotto-albero) e gestione configurabile dei duplicati. Tutta l’elaborazione avviene sui dati forniti; nessuna chiamata esterna. Ingressi: tree_data (stringa o array) e input_format (Enum), più flag opzionali come allow_duplicates. Uscite: is_valid (bool) e, se non valido, violazioni (lista) con valore_nodo, percorso e limiti. Alberi vuoti sono validi. I tipi numerici sono trattati come interi; grandi alberi richiedono O(n) tempo e O(h) spazio, dove h è l’altezza. L’algoritmo usa DFS con vincoli minimi/massimi. Per ogni nodo: min < valore < max; limiti per i figli: sinistra (min, valore), destra (valore, max). I duplicati sono gestiti secondo la regola configurata. Complessità lineare rispetto al numero di nodi; correttezza segue dall’invariante BST. Casi limite: formati non validi, valori non numerici o strutture malformate producono dati di errore strutturati anziché messaggi UI. Alberi vuoti o con singolo nodo sono validi. In presenza di alberi molto grandi, la profondità di ricorsione può raggiungere limiti di stack; traversal iterativa è supportata.