BST Checker

BST Checker verifica si una representación de árbol dada cumple la propiedad BST: cada nodo en el subárbol izquierdo es estrictamente menor que su padre y cada nodo en el subárbol derecho es estrictamente mayor. Está dirigido a desarrolladores, estudiantes e ingenieros que diseñan, analizan o trabajan con estructuras binarias durante diseño, depuración, pruebas o enseñanza. Si el árbol falla, la herramienta ofrece un resultado de validez claro y orientación para localizar la violación. El objetivo principal es una validación determinista sin ejecución de código, adecuada para pruebas de aceptación rápidas en pipelines y flujos de aprendizaje.
La herramienta acepta varias representaciones comunes (orden por nivel con marcadores null, preorden con marcadores, listas de adyacencia) en una sola entrada, con un modo estricto BST por defecto. Las características obligatorias incluyen una comprobación en tiempo lineal con propagación de límites (min/max), asegurando que cada valor de nodo caiga dentro de su rango permitido. Las características opcionales incluyen informes detallados de violaciones (camino hacia el nodo que falla, límite violado y contexto del subárbol) y manejo configurable de duplicados. Todo procesamiento se realiza solo sobre los datos proporcionados; no hay llamadas externas. Las entradas incluyen tree_data (cadena o array) y input_format (Enum), más indicadores opcionales como allow_duplicates. Salidas: is_valid (booleano) y, si es inválido, violaciones (lista) con valor_nodo, ruta y límites. Los árboles vacíos son válidos. Los tipos numéricos se tratan por defecto como enteros; árboles grandes requieren O(n) en tiempo y O(h) en espacio, donde h es la altura del árbol. El algoritmo utiliza DFS con límites min/máx. Para cada nodo: min < valor < max; límites para hijos: izquierdo (min, valor), derecho (valor, max). Los duplicados se gestionan según la regla configurada. La complejidad es lineal respecto al número de nodos; la corrección se deriva del invariante BST. Casos límite: formatos inválidos, valores no numéricos o estructuras mal formadas producen datos de error estructurados en lugar de mensajes UI. Árboles vacíos o de un solo nodo son válidos. En árboles muy grandes, la profundidad de recursión puede alcanzar límites de pila; se admite recorrido iterativo.