Simplex-Verfahren Rechner Online Kostenlos

Das Tool implementiert das Simplex-Verfahren zur Lösung linearer Programme in Standardform. Es akzeptiert A, b, c und wandelt das Problem bei Bedarf durch Hinzufügen von Slack-Variablen oder künstlichen Variablen in Ax ≤ b, x ≥ 0 um. Anschließend führt es Pivot-Operationen durch, um von einer Basis-Lösung zur nächsten zu wechseln und das Ziel zu verbessern, bis Optimalität erreicht ist oder eine Feasibilitäts-/Unzulässigkeitsbedingung erkannt wird.
Konzeptionell nutzt es ein Tableau oder reduzierte Formen, um eingehende und austretende Variablen zu bestimmen, die Basis zu aktualisieren und Abbruchkriterien basierend auf reduzierten Kosten und Toleranz anzuwenden. Bei infeasiblen Problemen führt Phase I künstliche Variablen ein, um deren Summe zu minimieren und eine feasible Startlösung zu identifizieren; falls Phase I diese Summe nicht auf Null reduzieren kann, ist das Problem infeasibel. Bei unbeschränkten Problemen erkennt der Algorithmus, dass keine endliche austretende Variable existiert, wenn der eingehende Pivot positiv ist.
Zielgruppe: Optimierungsingenieure, Forscher und Analysten, die Ressourcenallokation, Produktionsplanung oder Mischprobleme modellieren und reproduzierbare, nachvollziehbare Ergebnisse mit Diagnostik benötigen. Der einzigartige Vorteil liegt in der automatischen Standardform-Konvertierung, robuster Degeneranz-Handhabung und transparenten Ausgaben: x*, z*, Basis-Indizes und Iterationsanzahl. Typische Anwendungsfälle sind Lieferketten-Optimierung, Diätplanung mit linearen Einschränkungen und Kapazitätsplanung.