BST Checker

BST Checker verifica se uma representação de árvore fornecida satisfaz a propriedade BST: cada nó no subárvore esquerda é estritamente menor que seu pai e cada nó no subárvore direita é estritamente maior. O público-alvo inclui desenvolvedores, estudantes e engenheiros que projetam, analisam ou trabalham com estruturas binárias durante design, depuração, testes ou ensino. Se a árvore falha, a ferramenta fornece um resultado de validade claro e orientações para localizar a violação. O objetivo principal é validação determinística sem execução de código, adequada para testes de aceitação rápidos em pipelines e fluxos de aprendizado.
A ferramenta aceita várias representações comuns (ordem por nível com marcadores nulos, pré-ordem com marcadores, listas de adjacência) em uma única entrada, com modo BST estrito por padrão. Funções obrigatórias incluem verificação em tempo linear com propagação de limites (min/max), assegurando que cada valor de nó caia dentro do intervalo permitido. Funções opcionais incluem relatórios detalhados de violações (caminho até o nó culpado, limite violado e contexto do subárvore) e manejo configurável de duplicatas. Todo processamento ocorre apenas sobre os dados fornecidos; sem chamadas externas. Entradas: tree_data (string ou array) e input_format (Enum), além de flags opcionais como allow_duplicates. Saídas: is_valid (booleano) e, se inválido, violações (lista) com node_value, caminho e limites. Árvores vazias são válidas. Tipos numéricos são tratados por padrão como inteiros; árvores grandes requerem O(n) tempo e O(h) espaço, onde h é a altura. O algoritmo utiliza DFS com limites min/max. Para cada nó: min < valor < max; limites para filhos: esquerdo (min, valor), direito (valor, max). Duplicatas são tratadas conforme a regra configurada. Complexidade linear em relação ao número de nós; a correção decorre do invariantes BST. Casos limite: formatos inválidos, valores não numéricos ou estruturas malformadas geram dados de erro estruturados em vez de mensagens UI. Árvores vazias ou com um único nó são válidas. Em árvores muito grandes, a profundidade de recursão pode atingir limites de pilha; travessia iterativa é suportada.