BST Checker

BST Checker vérifie si une représentation d’arbre fournie respecte la propriété BST: chaque nœud dans le sous-arbre gauche est strictement inférieur à son parent et chaque nœud dans le sous-arbre droit est strictement supérieur. Le public visé inclut les développeurs, étudiants et ingénieurs qui conçoivent, analysent ou exploitent des structures binaires, lors de la conception, du débogage, des tests ou de l’enseignement. En cas de non-conformité, l’outil fournit un résultat de validité clair et des indications pour localiser la violation. L’objectif principal est une validation déterministe sans exécution de code, adaptée aux tests d’acceptation rapides dans les pipelines et les flux d’apprentissage.
L’outil accepte plusieurs représentations courantes (ordre par niveau avec valeurs nulles, pré-ordre avec marqueurs, listes d’adjacences) en une seule entrée, avec un mode BST strict par défaut. Les fonctionnalités requises incluent une vérification en temps linéaire avec propagation des bornes (min/max), garantissant que chaque valeur de nœud se situe dans son intervalle autorisé. Parmi les fonctionnalités optionnelles figurent des rapports de violation détaillés (chemin vers le nœud fautif, borne violée et contexte du sous-arbre) et une gestion configurable des doublons. Tout traitement se fait uniquement sur les données fournies; aucun appel externe. Les entrées comprennent tree_data (chaîne ou tableau) et input_format (Enum), avec des indicateurs optionnels comme allow_duplicates. Les sorties indiquent is_valid (booléen) et, en cas d’échec, des violations (liste) comprenant la valeur du nœud, le chemin et les bornes. Les arbres vides sont valides. Les types numériques sont traités par défaut comme des entiers; les grands arbres nécessitent O(n) en temps et O(h) en mémoire, où h est la hauteur de l’arbre. L’algorithme repose sur DFS avec bornes minimales et maximales. Pour chaque nœud, min < valeur < max; les bornes des enfants sont mises à jour: gauche (min, valeur), droit (valeur, max). Les doublons sont traités selon la règle configurée. La complexité est linéaire par rapport au nombre de nœuds; la validité découle de l’invariant BST. Cas limites: formats invalides, valeurs non numériques ou structures mal formées retournent des données d’erreur structurées plutôt que des messages UI. Arbres vides ou à un seul nœud sont valides. En cas de très grands arbres, la profondeur de récursion peut atteindre les limites de la pile; une traversée itérative est disponible dans les implémentations limitées par la pile.