BST Checker

BST Checker يتأكد من أن التمثيل الشجري المعطى يفي بخصيصة BST: كل عقدة في الشجرة اليسرى أصغر بشكل صارم من والدها، وكل عقدة في الشجرة اليمنى أكبر بشكل صارم من والدها. الجمهور المستهدف يشمل المطورين والطلاب والمهندسين الذين يصممون ويحللون أو يعملون بأنفاق بنيوية ثنائية أثناء التصميم والتصحيح والاختبار والتعليم. إذا فشل الشجر، يوفر الأداة نتيجة صلاحية واضحة وتوجيهات لتحديد موقع الانتهاك. الهدف الأساسي هو تحقق حتمي بدون تشغيل كود، مناسب لاختبارات قبول سريعة في خطوط الإنتاج وعمليات التعلم.
تقبل الأداة تمثيلات شائعة متعددة (تسلسل المستوى مع علامات null، تسلسل ما قبل الترتيب مع علامات، قوائم التجاور) ضمن إدخال واحد، مع وضع BST صارم افتراضي. تشمل الميزات الأساسية فحصاً في الزمن الخطي مع تمرير الحدود (min/max)، لضمان أن كل قيمة عقدة تقع ضمن النطاق المسموح. من الميزات الاختيارية تقارير الانتهاكات التفصيلية (المسار إلى العقدة المخطئة، الحد المخترق وسياق الشجرة الفرعية) وإدارة قابلة للتكوين للنسخ المكررة. يتم معالجة كل شيء حصرياً على البيانات المقدمة؛ بدون استدعاءات خارجية. الإدخالات تشمل tree_data (سلسلة أو مصفوفة) و input_format (Enum)، مع أعلام اختيارية مثل allow_duplicates. المخرجات تتضمن is_valid (منطق بولياني) وفي حالة عدم الصحة، الانتهاكات (قائمة) مع قيمة العقدة، المسار والحدود. الأشجار الفارغة صالحة. أنواع الأعداد تُعامل افتراضياً كأعداد صحيحة؛ الأشجار الكبيرة تتطلب O(n) زمن وO(h) مساحة، حيث h ارتفاع الشجرة. الخوارزمية تعتمد على DFS مع حدود min/max. لكل عقدة: min < القيمة < max؛ تحديث حدود الأطفال: اليسار (min، القيمة)، اليمين (القيمة، max). يتم التعامل مع النسخ المكررة وفق القاعدة المختارة. التعقيد خطي بعدد العقد؛ الصحة تتبع من ثابت BST. حالات الحافة: تنسيقات غير صالحة، قيم غير رقمية، أو هياكل خاطئة تُنتج بيانات خطأ مُهيكلة بدلاً من رسائل واجهة مستخدم. الأشجار الفارغة أو التي تحتوي على عقدة واحدة صالحة. عند الأشجار الكبيرة جداً، قد تصل عمق الاستدعاء إلى حدود الذاكرة؛ يتم دعم الاستكشاف التكراري.